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問題解決的建模(二):模型、框架與數(shù)據(jù) 2022-11-13 09:39:56  來源:36氪

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編者按:咨詢是為別人出謀劃策的工作,咨詢就是為別人解決問題。一般來說,咨詢都會(huì)有自己的方法論、流程與模型。但是這些方法論、流程和模型是否真的能夠解決問題?如何才能知道它們解決了問題?或者它們解決的是不是對(duì)的問題?如果沒有建立起一套科學(xué)的框架的話,很容易就會(huì)陷入思維定勢,導(dǎo)致解決方案平庸。本文介紹了一個(gè)對(duì)問題解決進(jìn)行建模的框架,希望能為你提供參考。文章來自編譯,是系列文章的第二部分。

建模的藝術(shù)

在本文的上半部分中,我們跟隨著專業(yè)問題解決者 Priscilla, 圍繞著問題解決解釋循環(huán)進(jìn)行了一番迭代的冒險(xiǎn)。她從一個(gè)框架(角色)開始,然后用數(shù)據(jù)去“填充”,再將畫面拉遠(yuǎn),評(píng)估這個(gè)框架的解釋或預(yù)測能力,然后決定拒絕這個(gè)框架,并轉(zhuǎn)向一個(gè)新的框架(比方說觀念模式)。


(相關(guān)資料圖)

對(duì)問題解決地圖及第一部分討論的解釋循環(huán)的回顧

全世界數(shù)以百萬計(jì)的問題解決者每天都在遵循著類似的過程。只不過,大多數(shù)都只是下意識(shí)地遵循這個(gè)模型。

為了讓問題解決成為一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、可以傳授的技能,有必要弄清楚我們在解決問題時(shí)實(shí)際會(huì)發(fā)生什么,以及最佳實(shí)踐是什么。

在上一篇文章中,我們一直在比較寬松地使用了模型、建模、心智模式與框架等術(shù)語,但有必要從模型開始澄清一下這些術(shù)語的具體含義。

模型問題解決地圖(PSM)當(dāng)中處于中心位置,因?yàn)槟P褪窃谶@種循環(huán)里面創(chuàng)建出來的知識(shí)的表達(dá)(正如我們所說那樣,模型是主觀的、是會(huì)不斷演變的)。說得更寬泛一點(diǎn),模型為知識(shí)創(chuàng)建提供了一個(gè)有趣的范式。模型有很多種定義,我的工作定義是:

模型是由目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的,觀察或想象出來的現(xiàn)實(shí)的簡化表示。(注1)

該定義的含義如下:

選定(不是所有)的現(xiàn)實(shí)元素用彼此之間存在某種關(guān)系的變量來表示。

這種選擇是目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的。任何模型都具有目標(biāo)驅(qū)動(dòng)性,這一點(diǎn)與我們之前提出解釋循環(huán)具有主觀性是相關(guān)聯(lián)的,可以很容易地以地圖的例子來說明,這個(gè)模型是最優(yōu)秀的。正如我們在下圖中所看到那樣,同一個(gè)地方根據(jù)目標(biāo)的不同,可以用完全不同的方式來建模。

紐約市的模型:不同的目標(biāo)造就了不同的模型

模型可以表述某個(gè)東西的本來面目或者可能的樣子,模型既可以存在于想象中的世界,也可以存在于未來的某個(gè)時(shí)刻,并且一旦對(duì)模型做出解釋,模型就可以告訴我們?nèi)绾螐漠?dāng)前狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)。

模型最重要的一點(diǎn)也許可以用George Boxe的名言概括:“所有模型都是錯(cuò)的,但有些模型比較有用”。地圖之所以有用,是因?yàn)樗皇穷I(lǐng)土?;蛘?,用博爾赫斯(Borges)短篇小說《論科學(xué)的精確》(On Exactitude in Science)里面的話來說:

隨著時(shí)間流逝,這種不成比例的地圖不再令人滿足,于是各制圖院打造了一幅帝國全圖,它擁有帝國的尺寸并與之嚴(yán)格對(duì)應(yīng)。除了制圖之學(xué)的癡迷者以外,后來的世代都認(rèn)為那種大而無當(dāng)?shù)牡貓D毫無用處,便不無褻瀆地將它棄給了烈日與嚴(yán)冬的摧殘。在西方的沙漠里還留存著地圖破碎的斷片,為走獸與乞丐所棲居;整個(gè)國土中再無那些地理科目的其他殘余。

根據(jù)定義,模型是不完美的,因?yàn)橥昝赖哪P蜁?huì)是一個(gè)副本。

那么模型是什么樣的呢?好吧,模型有各種形式:

模型示例,從上到下,從左到右:1. 對(duì)領(lǐng)土建模的地圖。2. 對(duì)建筑物建模的建筑模型。3. 對(duì)捕食者和獵物種群建模的洛特卡-沃爾泰拉方程(Lotka-Volterra equations),又稱掠食者—獵物方程。4.對(duì)十二世紀(jì)的佛羅倫薩進(jìn)行建模的但丁的《神曲》。 5. 對(duì)發(fā)生頻率進(jìn)行建模的統(tǒng)計(jì)分布。6. 對(duì)“公地悲劇”情況進(jìn)行建模的系統(tǒng)圖。7.對(duì)公司績效進(jìn)行建模的企業(yè)損益表。8.我們對(duì)系列政治問題的多面性與細(xì)微差別進(jìn)行建模的左派與右派立場。9. 對(duì)人生進(jìn)行建模的游戲《模擬人生》。10.對(duì)理想有機(jī)體進(jìn)行建模的果蠅。11.個(gè)體的輕微歧視會(huì)導(dǎo)致群體極端歧視這一過程進(jìn)行建模的謝林隔離模型。

正如我們在上圖所看到那樣,從地圖到公式,從圖紙到物理模型,從文學(xué)寓言到現(xiàn)實(shí)生活的有機(jī)體,從數(shù)字模擬到畫質(zhì)餐巾紙背面的草圖,模型可以有多種形態(tài)。從某種意義上說,任何事物都可以成為任何事物的模型:生態(tài)系統(tǒng)的捕食者和獵物之間的關(guān)系可以用兩個(gè)一組的方程式來建模,或者在更明確的層面上,可以通過十個(gè)一組的方程式來建模;但也可以通過圖形模擬、隱喻、繪圖或戲劇來建模。

另一方面,有些模型可以看作是指代現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的多個(gè)對(duì)象:比方說,《創(chuàng)世記》的第一章既可以看作是世界與人類早期誕生的模型,也可以看作是一套道德原則,用來說明如果你不遵守神圣的誡命會(huì)發(fā)生什么。或者當(dāng)然,如果換一種分析層面,也許它根本就不能看作是模型;而只能看作是古代近東神話這個(gè)更大框架內(nèi)的一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

所以“什么是什么的模型”這個(gè)問題的答案完全取決于建模者的意圖、解釋者的理解以及解釋的分析層次。與此同時(shí),有些模型當(dāng)然可以比其他模型要好:比方說,作為測試空氣動(dòng)力學(xué)的模型,麻省理工學(xué)院的風(fēng)洞大概要比一個(gè)人對(duì)著紙飛機(jī)吹氣更好。但是,正如我們所看到那樣,這完全取決于我們?yōu)樽约涸O(shè)定的目標(biāo):比方說,如果我們的目標(biāo)是向 5 歲的孩子解釋飛機(jī)的工作原理的話,對(duì)著紙飛機(jī)吹氣這個(gè)模型就更好。

作為知識(shí)的模型

就認(rèn)識(shí)論而言,模型是一個(gè)很有趣的對(duì)象。一方面,我們普遍要依賴模型來產(chǎn)生科學(xué)與其他類的知識(shí),不僅是通過操縱模型來產(chǎn)生,而且在我們創(chuàng)造模型的同時(shí)也產(chǎn)生了知識(shí)??梢哉f模型產(chǎn)生知識(shí),模型本身就是知識(shí)。事實(shí)上,很多科學(xué)知識(shí)都是通過觀察和操縱模型而獲得,而不是直接從現(xiàn)實(shí)獲得的。(注2)

另一方面,正如我們所說,模型并不是真實(shí)的,根據(jù)定義,模型是現(xiàn)實(shí)的簡化(參見 Boxe 的話)。作為解釋學(xué)解釋循環(huán)不斷演進(jìn)的產(chǎn)物,模型代表了一種知識(shí)形式,這種知識(shí)形式整合了整體與部分、理論與觀察,并且被我們(個(gè)人或群體)以前的知識(shí)和議程所過濾。因此,一方面,比方說即便是像物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型這樣非常“可靠”的科學(xué)模型,在某種意義上也是理論和框架之間邏輯論證的結(jié)果,另一方面,發(fā)現(xiàn)和結(jié)果也是經(jīng)過科學(xué)界的意圖(對(duì)粒子和力進(jìn)行分類的愿望)、科學(xué)范式(相對(duì)論、量子物理學(xué)等)與實(shí)踐(公開討論、同行評(píng)審等)的過濾。

對(duì)于科學(xué)來說,模型非常有用,因?yàn)樗鼈兘鉀Q了純波普爾派證偽主義的錯(cuò)誤脆弱性(error-fragility)問題。換句話說,就算我只有一個(gè)與理論相矛盾的經(jīng)驗(yàn)實(shí)例,該理論也必須被否決,但模型就不是這樣:模型只能被更好的模型——也就是一個(gè)對(duì)試圖描述的問題的各個(gè)方面都更適合的模型——所代替。(注3)

模型的分類

政治學(xué)家托馬斯·謝林(Thomas Schelling)是最早將建??醋魇且环N方法的人之一,他將模型分成了兩種類型:

模型是對(duì)一系列足以再現(xiàn)所討論現(xiàn)象的關(guān)系進(jìn)行精確的、經(jīng)濟(jì)學(xué)上的說明?;蛘撸P鸵部梢允菍?shí)際的生物、機(jī)械或社會(huì)系統(tǒng),這個(gè)系統(tǒng)可以用一種特別透明的方式來體現(xiàn)關(guān)系……

——托馬斯·謝林(Thomas Schelling),1978

也有其他學(xué)者不同的方式對(duì)模型進(jìn)行分類。為了幫助解決問題,我是這么對(duì)模型進(jìn)行分類的:

對(duì)于模型的這種分類方法,我要特別感謝一下邁克爾·韋斯伯格(Michael Weisberg),他的《模擬和相似性》(Simulation and Similarity)體現(xiàn)了對(duì)作為方法的建模十分深入且嚴(yán)格的研究

簡而言之,模型既可以代表靜態(tài)系統(tǒng),也可以代表動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。通過詢問時(shí)間是否變量,我們可以輕松地將任何模型放進(jìn)其中的一類(編者注:時(shí)間是變量則歸為變化類模型,否則歸為狀態(tài)類模型)。在每一類里,我們還可以根據(jù)模型主要幫助我們做了什么,或者換句話說,模型的哪一部分承擔(dān)了解釋的重活,來對(duì)模型進(jìn)行二次分類(變量主要承擔(dān)解釋工作則為結(jié)構(gòu)類模型,關(guān)系主要承擔(dān)模型的解釋工作則為關(guān)系類模型):

結(jié)構(gòu)模型幫助我們了解問題的變量是什么。它們通??雌饋硐穹诸惙ɑ蝾愋蛯W(xué):不妨想想 3C(公司本身、公司客戶、競爭對(duì)手)、波特五力模型等。

關(guān)系模型更進(jìn)了一步。給定一組變量后,關(guān)系模型可以告訴我們它們之間的關(guān)系。這些模型通??雌饋硐穹匠?,等式左邊往往是兩個(gè)或多個(gè)變量,右邊則是一個(gè)常數(shù)或者另一個(gè)變量等;但也有更多是定性的版本。一個(gè)很好的例子是那個(gè)經(jīng)典的微觀經(jīng)濟(jì)模型——價(jià)格作為供求關(guān)系的函數(shù)。

動(dòng)力學(xué)是對(duì)變化建模的方法。在時(shí)間是變量之一的幾乎所有模型當(dāng)中,我們都要研究動(dòng)力學(xué)。這一類模型包括了從業(yè)務(wù)預(yù)測到蒙特卡羅模擬,一直到粒子、流體或系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一切。

最后,計(jì)算也是模型,只不過在這種模型里,重要的不是變量本身、變量的關(guān)系或演化,而是最終結(jié)果或計(jì)算。這些模型通常是算法,一個(gè)很好的例子是前面提到的謝林隔離模型。

用這種分類法可以得出一組(非詳盡的)模型原型:

心智模型原型

問題解決的模型

為什么這一切很有趣或有用呢?

模型是解釋學(xué)循環(huán)的關(guān)鍵輸出:通過將框架融入背景并整合數(shù)據(jù)進(jìn)來,我們就為要分析的東西建立了一個(gè)模型。

在問題解決地圖(PSM)上,模型是現(xiàn)實(shí)世界元素的表示

模型對(duì)于解決問題也很重要,因?yàn)樗鼈兛梢宰屛覀?strong>縮小了可能性的空間。我想要收集分析的數(shù)據(jù)浩如煙海,模型讓我得到了一些可以理解問題的元素。

模型也是解決問題的下一步,也就是解決方案原型的跳板。雖然有些解決問題的項(xiàng)目可能就是以輸出模型本身結(jié)束,但在大多數(shù)情況下,都需要對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行一些干預(yù)。一旦模型將框架與數(shù)據(jù)很好地整合到一起,我們往往會(huì)希望按照模型的規(guī)定做一個(gè)現(xiàn)實(shí)版,或者在某些情況下,將模型本身部署到現(xiàn)實(shí)世界之中。

最重要的是,模型讓我們可以靈活地使用框架和變量。模型本來就是錯(cuò)的,會(huì)被廢棄和替換。在大多數(shù)情況下,可以說無窮的模型也許有助于理解某個(gè)問題或數(shù)據(jù)集。問題解決者的核心技能就是建立合適模型的能力。

模型與投影有點(diǎn)像,因?yàn)橥队昂铣闪藢?duì)象的相關(guān)維度及其主要組件,再投影到低維空間之中。但是,模型要比投影靈活,因?yàn)樗梢院雎员徽J(rèn)為不相關(guān)的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

模型 = 框架 + 數(shù)據(jù) + 推理

正如我們所看到的那樣,在建立模型的時(shí)候我們結(jié)合了兩個(gè)關(guān)鍵輸入:在頂部(也就是先驗(yàn)世界),框架把形式賦予模型;在底部(也就是經(jīng)驗(yàn)世界),數(shù)據(jù)則將實(shí)質(zhì)賦予模型。我們有意識(shí)的行動(dòng),則以推理的形式,讓問題解決者將兩者結(jié)合起來,挑選變量,選擇框架并進(jìn)行微調(diào),再做出邏輯推理。

現(xiàn)在,我們要多花一點(diǎn)篇幅談?wù)勍评砗蛿?shù)據(jù)的作用,對(duì)框架的全面討論將是下一篇文章的主題。

推理與思維模式

有時(shí)候,專業(yè)問題解決者 Priscilla 和她的團(tuán)隊(duì)會(huì)遇到一些問題。比方說,對(duì)于某家美國連鎖藥店的目標(biāo)市場,研究團(tuán)隊(duì)可能已經(jīng)為一家美國連鎖藥店發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)可能且相悖的細(xì)分市場。其中一個(gè)也許要依賴于消費(fèi)能力,而另一個(gè)可能要依賴于購物行為。在這樣的情況下,Priscilla 告訴她的團(tuán)隊(duì):“大家先停一停。我們應(yīng)該往哪個(gè)方向思考?該往上走還是往下走?”

所謂往上走的意思是:如果將數(shù)據(jù)集視為給定,并相應(yīng)地改變高層的框架會(huì)發(fā)生什么?比方說,能不能經(jīng)過一番操作把購物行為和消費(fèi)能力融合到一起?這么做的話,我們會(huì)丟掉了細(xì)分市場的規(guī)模,因?yàn)檫@兩個(gè)細(xì)分市場不再是MECE(Mutually Exclusive Collectively Exhaustive,中文意思是“相互獨(dú)立,完全窮盡”);另一方面,它可以讓我們將更豐富的角色組合到一起。如此一來,團(tuán)隊(duì)的想法就從特殊走到了一般,歸納出一個(gè)最頂層的類別,可以適應(yīng)各種經(jīng)驗(yàn)實(shí)例。(注4)

所謂向下走的意思是:不妨將問題陳述和框架視為給定,然后找出更好的方法來進(jìn)行分解。對(duì)于我們要觀察、解釋或預(yù)測的東西來說,那兩個(gè)數(shù)據(jù)集是更好的指標(biāo)嗎?我們是不是應(yīng)該再找一個(gè)數(shù)據(jù)集嗎?如此一來,團(tuán)隊(duì)的思維方式就變成了演繹,從一般走向特殊。

左:自頂向下思維(演繹/分解),中:自底向上思維(歸納/歸并),右:橫向思維(比較/類比)

當(dāng)然,在建立并操縱模型時(shí),我們所做的就不僅僅只是歸納或演繹思考了。 “橫向思維”可以看作是一種獨(dú)立的思維模式:我們不是直接對(duì)現(xiàn)有的分類進(jìn)行分解,或者對(duì)現(xiàn)有的實(shí)例進(jìn)行分類,而是通過實(shí)例具備的共同特征,將一個(gè)現(xiàn)有的分類與不相關(guān)的分類進(jìn)行類比(或者反過來,對(duì)實(shí)例的不同集合進(jìn)行類比)。而歸納和演繹推理本身牽涉到顆粒度更細(xì)的“思維模式”:對(duì)相同與不同的理解、對(duì)共現(xiàn)、時(shí)間順序、因果關(guān)系的識(shí)別等。

自上而下與自下而上的思維模式之所以有趣,與其說是精確體現(xiàn)了我們的思維方式,或者對(duì)思維邏輯做出了詳盡解釋,不如說是當(dāng)我們的項(xiàng)目陷入困境時(shí),這兩種思維模式是自我定位的有用手段。

數(shù)據(jù)與變量

在討論了建模的第一個(gè)元素推理之后,現(xiàn)在我們再轉(zhuǎn)到第二個(gè)元素,數(shù)據(jù)。作為熟悉不同方法或研究分析的專業(yè)人士,Priscilla 對(duì)處理各種數(shù)據(jù)已經(jīng)駕輕就熟了:

定性數(shù)據(jù):包括訪談?dòng)涗洝⑹袌鰣?bào)告等內(nèi)容,也包括任何感官輸入、我們看到、聽到、觸摸到的任何東西等。

定量數(shù)據(jù):包括數(shù)字分析、市場規(guī)模以及庫存單位(SKU)數(shù)據(jù)庫等。

數(shù)據(jù)可以有不同的形式:數(shù)據(jù)可以是離散的或連續(xù)的、結(jié)構(gòu)化的或非結(jié)構(gòu)化的、名義上的、有序的等等。這里就沒有必要深入討論每種類型了。

從建模的角度來看,所有數(shù)據(jù)都扮演著相同的角色,也就是作為解釋循環(huán)的底部,必須整合到整體的那部分,是“形式”是框架的模型的“實(shí)質(zhì)”部分,其實(shí)框架與數(shù)據(jù)講的是同一個(gè)東西。就與數(shù)據(jù)的關(guān)系而言,我們只想指出兩點(diǎn):

數(shù)據(jù)是我們觀察世界而獲得的:數(shù)據(jù)不是世界本身。關(guān)于“事物本身”的可觀察性仍有爭論,但我們暫且不談,關(guān)鍵是在大多數(shù)情況下,數(shù)據(jù)都不是中立的:我們要決定收集哪些數(shù)據(jù),如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切片,這些行為總能反應(yīng)我們的議程、偏見以及高級(jí)框架。帶種族歧視的人工智能,僅使用男性作為測試樣本開發(fā)的汽車,這些例子現(xiàn)在已經(jīng)廣為人知。數(shù)據(jù)收集和操縱還存在其他一些常見的偏差,比如確認(rèn)偏差、幸存者偏差、離群偏差等等。

數(shù)據(jù)以變量為中介:數(shù)據(jù)是獨(dú)立實(shí)例的集合,而變量則是可歸因到每一個(gè)實(shí)例的一系列(對(duì)待解決問題很重要的)特征。為了方便解釋這兩個(gè)概念,我們可以用 Excel 工作表來舉例,從第2行開始的所有行都屬于數(shù)據(jù)集;而第1行則表示變量。因此,變量是模型與數(shù)據(jù)之間的連接點(diǎn)。變量既可以自上而下,也就是從模型(還記得變量在對(duì)不同類型的模型進(jìn)行分類當(dāng)中所起到的作用嗎?比如結(jié)構(gòu)模型、關(guān)系模型等)出發(fā)靠近;也可以自下而上,也就是從給定的數(shù)據(jù)集出發(fā)靠近。這就是數(shù)據(jù)科學(xué)里面所謂的特征工程:把數(shù)據(jù)集視為給定,然后通過各種處理把數(shù)據(jù)推入對(duì)模型有用的變量里面。有時(shí)候可能要對(duì)變量進(jìn)行合并,把重復(fù)或不相關(guān)的變量排除掉,或者在現(xiàn)有變量基礎(chǔ)上添加新的變量,將一組變量“投影”到較低維的空間(又叫做主成分分析)等。

想法在項(xiàng)目空間的流動(dòng)

我們在這篇文章中經(jīng)常使用空間這個(gè)隱喻,并且討論了自上而下、自下而上、垂直與橫向思維等。我喜歡把想法看作是有體積、維度、方向與動(dòng)量的,這種看法既具有象征性也很有用。想法移動(dòng)的軸是我們在上一篇文章介紹過的那個(gè)軸:從整體到部分,從抽象到具體,從內(nèi)部到外部,從先驗(yàn)到后驗(yàn)。我們就是通過這種持續(xù)不斷的循環(huán)運(yùn)動(dòng)來獲取知識(shí)和解決問題的。

從框架到數(shù)據(jù),再從數(shù)據(jù)到框架

我們已經(jīng)看到這些運(yùn)動(dòng)是如何在問題解決地圖上表示的。當(dāng)然,還有一種更加開放、更加“可行動(dòng)”的方式將這些想法流可視化,那就是問題解決畫布(Problem Solving Canvas)。這是一個(gè)旨在幫助我們在項(xiàng)目中定位自我,幫助我們以有序的方式跟蹤框架與數(shù)據(jù)之間的迭代循環(huán)的框架。

問題解決地圖

這張畫布的細(xì)節(jié)我們到后面再討論。現(xiàn)在,大概介紹一下這個(gè)框架就足夠了:

在 y 軸上,我們會(huì)把用來繪制問題解決地圖的整體/部分軸與經(jīng)驗(yàn)/抽象軸疊合在一起

x 軸可以代表時(shí)間,因?yàn)槲覀兪菑淖蟮接艺故究蚣?數(shù)據(jù)-框架循環(huán)的連續(xù)迭代

右下角的塊、模型、變量和數(shù)據(jù)、關(guān)系均已在前面描述過了。

在下一篇文章中,我們會(huì)專門講框架和問題陳述。

概括一下,在本文中,我們研究了作為非經(jīng)驗(yàn)主義者核心輸出的模型,問題解決的迭代解釋循環(huán)。我們歸納了模型的特征并對(duì)其進(jìn)行分類,并深入探討了其中的兩個(gè)主要成分:推理與數(shù)據(jù)。在下一篇文章中,我們將聚焦在建模的第三個(gè)關(guān)鍵成分,也就是框架/心智模式上,并探索問題陳述,以及如何最確切地表述好問題。

注:

1、以下是來自文獻(xiàn)的額外定義:

模型是用數(shù)學(xué)和圖解表示的形式結(jié)構(gòu),可幫助我們理解世界?!赌P退伎颊摺罚═he Model Thinker),Scott E. Page

具體模型是對(duì)真實(shí)世界現(xiàn)象的表征;數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表征,是一種抽象結(jié)構(gòu);計(jì)算模型是對(duì)系統(tǒng)行為的一種計(jì)算描述,是一組程序的集合。——《模擬與相似》,邁克爾·韋斯伯格

2、參見《斯坦福哲學(xué)百科全書》的條目“科學(xué)中的模型”

3、《哲學(xué)方法論》(Philosophical method: a very short introduction),蒂莫西·威廉姆森(Timothy Williamson),牛津大學(xué)出版社

4、這與“從理論開始”的原則不一致(參見上一篇文章)。盡管通常是從理論開始,但如我們所見那樣,知識(shí)創(chuàng)造是一個(gè)辯證的、循環(huán)的過程。在將數(shù)據(jù)整合進(jìn)框架時(shí),需要采用“自下而上”的思維。

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問題解決的建模(一):知識(shí)的隱藏結(jié)構(gòu)

譯者:boxi。

關(guān)鍵詞: 問題解決 解決問題

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